黒人差別、女性差別の残る1960年代のアメリカ、NASAで働くキャサリンら3人は、誰にも負けない数学の能力を持っています。
この数学の能力を使い、キャサリンは宇宙飛行士の乗ったロケットの着水地点を計算で割り出します。
IBMのコンピュターが導入されましたが、NASAの研究員は扱えません。コンピュター言語をいち早く習得したドロシーは技術者として引き抜かれます。そればかりでなく、コンピュターが稼働しますと失職が予測される計算係の黒人女性らに、ドロシーはコンピュター言語を教育します。そして彼女らと共にコンピュター部に入ります。
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